题目

已知a、b、c是的△ABC三边长，且满足关系+|a﹣b|=0，则△ABC的形状为　　　　　　． 答案：等腰直角三角形　． 【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；等腰直角三角形． 【分析】首先根据题意可得： +|a﹣b|=0，进而得到a2+b2=c2，a=b，根据勾股定理逆定理可得△ABC的形状为等腰直角三角形． 【解答】解：∵ +|a﹣b|=0， ∴c2﹣a2﹣b2=0，a﹣b=0， 解得：a2+b2=c2，a=b， ∴△ABC的形状为等腰直角三角形； 故答案为：等腰直角三角形． 【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理以及非负数的性质，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．

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