题目

设抛物线（）上个点到直线3x＋4y＋12= 0的距离的最小值为1，求p的值。 答案：p＝ 解析:解法1：设M（，）为抛物线（）上任意一点，则M到直线3x＋4y＋12= 0的距离为d＝=。       因为＝1，所以8p－＞0，即0＜p＜且（8p－）=1， 所以p＝。 解法2：由题意可知，抛物线必在直线3x＋4y＋12= 0的上方。则直线3x＋4y＋12= 0上方且和它相距为1的直线方程为3x＋4y＋7= 0。 由题意知只有一解。消去x得：＋4y＋7= 0。 由△= 16－4××7=0，所以p=。

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