题目

答案：解： （Ⅰ）连结ON， ∵PN切⊙O于N，∴∠ONP＝90°， ∴∠ONB＋∠BNP＝90°． ∵OB＝ON，∴∠OBN＝∠ONB． ∵OB垂直于AC于O，∴∠OBN＋∠BMO＝90°， ∴∠BNP＝∠BMO＝∠PNM，∴PM＝PN． ∴PM2＝PN2＝PA·PC．             …………………………………………5分 （Ⅱ）OM＝2，BO＝2，BM＝4． ∵BM·MN＝CM·MA ＝(2＋2)(2－2)＝8， ∴MN＝2．                           …………………………………………10分

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