题目

如图，在四棱锥中，菱形的对角线交于点，、分别是、的中点.平面平面，. 求证：（1）平面∥平面； （2）⊥平面． （3）平面⊥平面． 答案：（本小题满分15分） (1)证明：是菱形是的中点 、分别是、的中点 EF//PD 又面PAD，PD面PAD EF//面PAD 同理：FO//面PAD 而EFFO=O，EF、FO面EFO 平面∥平面 (2) 平面平面， 平面平面=，平面  平面 (3) 平面，AC面ABCD  ACPD 是菱形 ACBD 又PDDB=D， PD ，DB平面PBD 平面PBD 平面⊥面

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