题目

如图，是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，它与x轴的一个交点为A（3，0），根据图象，可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是　　　　　　． 答案：3或﹣1　．   【考点】抛物线与x轴的交点． 【分析】根据抛物线与x轴的两个交点到对称轴的距离相等，设另一个交点为（x，0），可得=1，解得x的值，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解就是抛物线与x轴交点的横坐标． 【解答】解：设抛物线与x轴的另一个交点坐标为：（x，0）， ∵抛物线与x轴的两个交点到对称轴的距离相等， ∴=1， 解得：x=﹣1， ∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为：（﹣1，0）， ∴关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是3或﹣1． 　

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