题目

已知向量a=(sinx,),b=(cosx,-1).(1)当a∥b时,求2cos2x-sin2x的值;(2)求f(x)=(a+b)·b在［,0］上的值域. 答案：解:(1)∵a∥b,∴cosx+sinx=0.∴tanx=.2cos2x-sin2x===.(2)∵a+b=(sinx+cosx,),∴f(x)=(a+b)·b=sin(2x+).∵-≤x≤0,∴≤2x+≤.7分∴-1≤sin(2x+)≤. ∴≤f(x)≤.11分∴函数f(x)的值域为［,］.

查看本题答案和解析