题目

设函数（　　） 　 A． B． C． D． 答案：考点： 两角和与差的正弦函数；正弦函数的定义域和值域． 专题： 计算题；三角函数的图像与性质． 分析： 利用辅助角公式可将f（x）=asinx﹣bcosx转化为f（x）=（sinx﹣φ），依题意可知=2，φ=+2kπ，k∈Z，从而可求得a，b的值． 解答： 解：∵f（x）=asinx﹣bcosx转化为f（x）=sin（x﹣φ），（其中tanφ=）， ∴由题意知，=2，﹣φ=2mπ﹣， ∴φ=+2kπ，k∈Z， ∴f（x）=2sin（x﹣）=2sinxcos（﹣）+2cosxsin（﹣）=﹣sinx﹣cosx， ∴a=﹣，b=1． 故选D． 点评： 本题考查两角和与差的正弦函数，着重考查辅助角公式，求得=2，φ=+2kπ，k∈Z，是关键，也是难点，属于中档题．

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