题目

已知点F为椭圆C：＋y2＝1的左焦点，点P为椭圆C上任意一点，点Q的坐标为(4,3)，则|PQ|＋|PF|取最大值时，点P的坐标为________． 答案：(0，－1) [解析]　椭圆的左焦点为F(－1,0)，右焦点为E(1,0)，根据椭圆的定义，|PF|＝2a－|PE|， ∴|PF|＋|PQ|＝|PQ|＋2a－|PE|＝2a＋(|PQ|－|PE|)， 由三角形的性质知，|PQ|－|PE|≤|QE|，当P是QE延长线与椭圆的交点(0，－1)时，等号成立，故所求最大值为2a＋|QE|＝2＋3＝5.

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