题目

如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为8，那么▱ABCD的周长是　   　． 答案：16．【分析】根据题意，OM垂直平分AC，所以MC＝MA，因此△CDM的周长＝AD+CD，可得平行四边形ABCD的周长． 【解答】解：∵ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC， ∵OM⊥AC， ∴AM＝MC． ∴△CDM的周长＝AD+CD＝8， ∴平行四边形ABCD的周长是2×8＝16． 【点评】此题考查了平行四边形的性质及周长的计算，根据线段垂直平分线的性质，证得AM＝MC是解题的关键．

查看本题答案和解析