题目

如图所示，带电量分别为4q和－q的小球Ａ、Ｂ固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d。若杆上套一带电小环Ｃ，带电体Ａ、Ｂ和Ｃ均可视为点电荷。 （１）求小环Ｃ的平衡位置。 （２）若小环Ｃ带电量为q，将小环拉离平衡位置一小位移x(∣x∣<<d)后静止释放，试判断小环Ｃ能否回到平衡位置。（回答“能”或“不能”即可） （３）若小环Ｃ带电量为－q，将小环拉离平衡位置一小位移x(∣x∣<<d)后静止释放，试证明小环Ｃ将作简谐运动。 （提示：当<<1时，则 ） 答案：见解析 解析:设C在AB的连线的延长线上距离B为处达到平衡，带电量为，根据库仑定律有 ， 平衡条件    解得 （2）不能，因为此时AB给C的作用力都发生了变化，并且变化大小不同，合力不再为零。 （3）环C带电，平衡位置不变，拉离平衡位置一小位移后，C受力为 利用近似关系化简得，所以小环做简谐运动。

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