题目

 一轻质细绳一端系一质量为kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s为2m，动摩擦因数为0.25．现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球碰撞时交换速度，与挡板碰撞不损失机械能．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2，试问： （1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动， 求此高度h. （2）若滑块B从h=5m处滑下，求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力． （3）若滑块B从h=5m 处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数n．   答案：解：（1）小球刚能完成一次完整的圆周运动，它到最高点的速度为v0，在最高点，仅有重力充当向心力，则有                    （2分）                ① 在小球从h处运动到最高点的过程中，机械能守恒，则有                          ②      解上式有h=0．5m      （2分） （2）若滑块从=5m处下滑到将要与小球碰撞时速度为，则有                      ③   （2分） 滑块与小球碰后的瞬间，同理滑块静止，小球以的速度开始作圆周运动，绳的拉力T和重力的合力充当向心力，则有       ④    解④式得T=48N     （2分）              （3）滑块和小球第一次碰撞后，每在平面上经s路程后再次碰撞，则          （4分）                                                             解得，n=10次      （ 2分  ）       

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