题目

单色细光束射到折射率n=的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i=45°。研究经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图13-10所示(图上已画出入射光线和出射光线)。 图13-10(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向。(2)求入射光线与出射光线之间的夹角α。(3)如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色光的α角最大，哪种颜色光的α角最小? 答案：解析：已知入射光线和出射光线，所以光在三个界面上改变了传播方向，光线在内表面反射时具有对称性，折射时与入射光线具有可逆性，由此可作出光路图，再由折射定律分析计算。 图13-11(1)如图13-11。(2)由折射定律,得r=30°。由几何关系及对称性有：=r-(i-r)=15°,α=30°。(3)由于α=4r-2i=4r-90°,因此，n越大，r越小，α越小，所以紫色α最小，红光α最大。答案：(1)如图13-11  (2)30°  (3)红光、紫光

查看本题答案和解析