题目

已知i与j为互相垂直的单位向量，a＝i－2j，b＝i＋λj且a 与b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是(　　) (A)(－∞，－2)∪(－2，)  　　　(B)[，＋∞) (C)(－2，)∪(，＋∞)  　　　  (D)(－∞，) 答案：A.∵|a|＝ ＝＝＝. 同理可求|b|＝， 又a·b＝(i－2 j)·(i＋λ j) ＝i2＋(λ－2)i·j－2λ j2＝1－2λ， 设a、b的夹角为θ，则0°＜θ＜90°， cosθ＝＝， 由0＜cosθ＜1得λ＜－2或－2＜λ＜. 【误区警示】θ为锐角⇒0＜cosθ＜1，易忽略cosθ＜1而误选D.

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