题目

在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为1的液体．将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢出）．物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍．求（1）金属球的密度；（2）圆柱形容器内液体的质量．　　 答案：　F浮＋F＝G1gV＋F＝gV（为金属密度）＝1＋（2）解法1　如图1—5—12，球沉底后受力方程如下：F浮＋F＝G（N为支持力）N＝G－F浮＝F液体对容器底的压力F′＝nFF′＝m液g＋1gVm液＝－1V＝＝1VF′＝pS＝1gV＝nF1g（V液＋V）＝nF1gV液＋1gV＝nFm液＝－1V

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