题目

将无水垢的新水壶装入定量冷水，放在燃气灶上分别用不同大小的火焰将其加热至沸腾(利用燃气灶上旋钮的刻度5、4、3、2来表示火焰大小，其中火焰大小与刻度成正比)，记录每次所需时间和耗气量.现得刻度、起止时间和耗气量三者关系如下表.旋钮刻度起止时间耗气量（m3）始终始终508′07.60″7.2667.310408′39.82″7.3107.347309′54.35″7.3477.3902012′13.22″7.3907.451（1）根据上述实验数据填写下表.旋钮刻度耗气量（单位：L）时间（单位：s）            （2）耗气量与旋钮刻度间选用二次函数还是函数y=a·bx+c（其中a、b、c为常数）模拟更准确？请说明理由. 答案：解：（1）根据上述实验数据得旋钮刻度耗气量（单位：L）时间（单位：s）544487.60437519.82343594.35261733.22（2）设y1=px2+qx+r（其中p、q、r为常数），将（3，33）、（4，37）、（5，44）三个点的坐标代入可以求得p=，q=-，r=139，即y=x2-x+139.将x=2代入得y=62.设y2=a·bx+c，将（3，33）、（4，37）、（5，44）三个点的坐标代入可以求得a=-，b=-，c=，即y2=-将x=2代入得y=37.所以函数y1=px2+qx+r的值更接近实验结果，因此用二次函数模拟更准确.

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