题目

函数f（x）=在x∈[﹣t，t]上的最大值与最小值之和为　　　　　　． 　 答案：2　． 【考点】基本不等式在最值问题中的应用． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】函数f（x）化简为1+，由g（x）=在x∈[﹣t，t]上为奇函数，设g（x）的最小值为m，最大值为n，由对称性，可得m+n=0，进而得到所求最值的和． 【解答】解：函数f（x）= =1+， 由g（x）=在x∈[﹣t，t]上为奇函数， 设g（x）的最小值为m，最大值为n， 即有m+n=0， 则f（x）的最小值为m+1，最大值为n+1， 则m+1+n+1=2． 故答案为：2． 【点评】本题考查函数的奇偶性的判断和运用，考查函数的最值的求法，属于中档题．

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