题目

某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元， ）的平方成正比，已知商品单价每降低2元时，一星期多卖出24件。（1）请将一个星期的商品销售利润表示成的函数；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    （2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大，最大值是多少？ 答案：解析：1）设商品降价元，则多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，则依题意有，┈4分又由已知条件，，于是有，┈5分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    所以．┈7分2）根据1），我们有．┈8分21200极小极大故时，达到极大值．因为，，┈11分所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大，最大值为11264元。14分

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