题目

已知数列中，. （1）求证：数列与都是等比数列； （2）若数列的前项和为.令，求数列的最大项. 答案：（1）证明：数列中，， ， ∴， ∴， ∵，∴， ∴数列是以1为首项，以为公比的等比数列， 数列是以为首项，以为公比的等比数列. （2）解：由（1）得 . ∴ ， ， ∴ ， ∴， ∴.

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