题目

已知△ABC中三边a、b、c成等差数列,、、也成等差数列,则△ABC的形状为________________. 答案：等边三角形 解析：由a、b、c成等差数列得a+c=2b,                                           ①由、、成等差数列得.                         ②②2-①得2=2b,即b2=ac.①平方得a2+2ac+c2=4b2,将b2=ac代入得a2+2ac+c2=4ac,即(a-c)2=0,∴a=c.又∵a+c=2b,∴2a=2b.∴a=b.∴a=b=c.

查看本题答案和解析