题目

（15分）如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道。光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略。粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为。从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s。已知小球质量m，不计空气阻力，求：（1）小球从E点水平飞出时的速度大小；（2）小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力；（3）小球沿翘尾巴S形轨道运动时克服摩擦力做的功。    答案：（1）（2）（3）解析:(1)小球从E点水平飞出做平抛运动，设小球从E点水平飞出时的速度大小为，由平抛运动规律，　　　 　　联立解得　　　(2)小球从B点运动到E点的过程，机械能守恒　　　　解得　　 在B点　　得由牛顿第三定律可知小球运动到B点时对轨道的压力为，方向竖直向下(3)设小球沿翘尾巴的S形轨道运动时克服摩擦力做的功为 ,则　　　　　得 

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