题目

已知等比数列的各项均为正数，且． （I）若数列满足：，求数列的前n项和； （Ⅱ）设，，求使 恒成立的实数k的范围. 答案：解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由得所以． 由条件可知q>0，故．                 由得，所以． 故数列{an}的通项式为                            所以                 （Ⅱ ）  故                          所以数列的前n项和为。化简得对任意恒成立 设，则… …当为单调递减数列，为单调递增数列 当,,为单调递减数列，当,,为单调递增数列 ，所以，n=5时，取得最大值为 所以, 要使对任意恒成立，

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