题目

如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（﹣4，0）． （1）求经过点C的反比例函数的解析式； （2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标． 答案：考点：反比例函数综合题。 解答：解：（1）由题意知，OA=3，OB=4 在Rt△AOB中，AB= ∵四边形ABCD为菱形 ∴AD=BC=AB=5， ∴C（﹣4，5）． 设经过点C的反比例函数的解析式为，∴，k=20 ∴所求的反比例函数的解析式为． （2）设P（x，y） ∵AD=AB=5， ∴OA=3， ∴OD=2，S△= 即， ∴|x|=， ∴ 当x=时，y=，当x=﹣时，y=﹣ ∴P（）或（）．

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