题目

分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=　　．答案：（y﹣1）2（x﹣1）2．解：令x+y=a，xy=b，则（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y） =（b﹣1）2﹣（a﹣2b）（2﹣a） =b2﹣2b+1+a2﹣2a﹣2ab+4b =（a2﹣2ab+b2）+2b﹣2a+1 =（b﹣a）2+2（b﹣a）+1 =（b﹣a+1）2；即原式=（xy﹣x﹣y+1）2=[x（y﹣1）﹣（y﹣1）]2=[（y﹣1）（x﹣1）]2=（y﹣1）2（x﹣1）2．

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