题目

如图，是住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况． （1）当太阳光与水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m，=1.73）； （2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？ 答案：              解：（1）如图，延长OB交DC于E，作EF⊥AB，交AB于F， 在Rt△BEF中， ∵EF=AC=30m，∠FEB=30°， ∴BE=2BF． 设BF=x，则BE=2x． 根据勾股定理知BE2=BF2+EF2， ∴（2x）2=x2+302， ∴（负值舍去）， ∴x≈17.3（m）． 因此，EC=30﹣17.3=12.7（m）． （2）当甲幢楼的影子刚好落在点C处时，△ABC为等腰三角形， 因此，当太阳光与水平线夹角为45°时，甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上．

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