题目

如图2-3-14,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于D,过D作⊙O的切线交AC于E.求证:DE⊥AC.图2-3-14 答案：证明:连结OD、AD,∵AB为⊙O直径,∴AD⊥BC.∵AB=AC,即△ABC为等腰三角形,∴AD为BC边中线,即BD=DC.又OA=OB,∴OD为△ABC中位线.∴OD∥AC.∵DE切⊙O于D,∴OD⊥DE.∴DE⊥AC.

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