题目

已知是函数的一个极值点。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围 答案：解析：（Ⅰ）因为        所以        因此 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，          当时，当时，所以的单调增区间是的单调减区间是（Ⅲ）由（Ⅱ）知，在内单调增加，在内单调减少，在上单调增加，且当或时，所以的极大值为，极小值为因此所以在的三个单调区间直线与的图象各有一个交点，当且仅当因此，的取值范围为。

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