题目

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F． （1）CD与EF平行吗？为什么？ （2）如果∠1=∠2，DG∥BC吗？为什么？ 答案：考点： 平行线的判定．. 分析： （1）根据垂直定义得出∠CDF=∠EFB=90°，根据平行线判定推出即可； （2）根据平行线的性质得出∠2=∠BCD，推出∠1=∠BCD，根据平行线的判定推出即可． 解答： 解：（1）CD∥EF， 理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB， ∴∠CDF=∠EFB=90°， ∴CD∥EF． （2）DG∥BC， 理由是：∵CD∥EF， ∴∠2=∠BCD， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠BCD， ∴DG∥BC． 点评： 本题考查了对垂直定义和平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和猜想能力．

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