题目

给出下列四个命题，以下命题正确的是(    )①若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形②sinA=cosB，则△ABC是直角三角形③若sin2A+sin2B+sin2C＜2,则△ABC是钝角三角形④若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则△ABC是等边三角形A.①②                 B.③④                   C.①④              D.②③ 答案：B解析：①错.当A=30°，B=60°时，sin2A=sin2B,但△ABC不是等腰三角形.②错.当A=120°，B=30°时，sinA=cosB，但△ABC不是直角三角形.

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