题目

（本小题满分13分）设A,B分别为椭圆和双曲线的公共顶点，P,Q是分别位于椭圆，双曲线上不同于A,B的两个点。若直线AP,BP,AQ,BQ的斜率分别为，且 （1）求证：O,P,Q三点共线； （2）设分别为椭圆，双曲线的右焦点，若，求的值 答案：解（1）设，则                  2   分 又 ，，所以 ，    4分 由得，即，所以三点共线  5分 （2），因为，所以，所以， 又三点共线，设的斜率为，则，即， 所以又，所以，所以，即，又，，所以，从而             13分

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