题目

如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为　　．答案：　（﹣2，6）　．【分析】连接OB1，作B1H⊥OA于H，证明△AOB≌△HB1O，得到B1H=OA=6，OH=AB=2，得到答案．【解答】解：连接OB1，作B1H⊥OA于H，由题意得，OA=6，AB=OC﹣2，则tan∠BOA==， ∴∠BOA=30°， ∴∠OBA=60°，由旋转的性质可知，∠B1OB=∠BOA=30°， ∴∴∠B1OH=60°，在△AOB和△HB1O，， ∴△AOB≌△HB1O， ∴B1H=OA=6，OH=AB=2， ∴点B1的坐标为（﹣2，6），故答案为：（﹣2，6）．【点评】本题考查的是矩形的性质、旋转变换的性质，掌握矩形的性质、全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．　

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