题目

如图，点F、B、E、C在同一直线上，并且BF=CE，∠ABC=∠DEF．能否由上面的已知条件证明△ABC≌△DEF？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使△ABC≌△DEF，并给出证明． 提供的三个条件是：①AB=DE；②AC=DF；③AC∥DF． 答案：【考点】全等三角形的判定． 【分析】由BF=CE可得EF=CB，再有条件∠ABC=∠DEF不能证明△ABC≌△DEF；可以加上条件①AB=DE，利用SAS定理可以判定△ABC≌△DEF． 【解答】解：不能； 选择条件：①AB=DE； ∵BF=CE， ∴BF+BE=CE+BE， 即EF=CB， 在△ABC和△DFE中， ∴△ABC≌△DFE（SAS）． 【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

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