题目

定义在上的函数满足：对任意、恒成立，当时， （1）求证在上是单调递增函数； （2）已知，解关于的不等式； （3）若，且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围. 答案：（1）当时，  ，所以，所以在上是单调递增函数   -4分 （2），由得 在上是单调递增函数，所以                                                  - 8分 （3）由得 所以，由得 在上是单调递增函数，所以 对任意恒成立.记 只需.对称轴 （1）当时，与矛盾. 此时； （2）当时，，又，所以； （3）当时， 又； 综合上述得：                                                 

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