题目

某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，为了净化环境，所以工厂设计两个方案进行污水处理，并准备实施． 方案1：工厂污水先净化后再排出，每处理1立方米污水所耗原料费2元，并且每月排污设备损耗费为30 000元； 方案2：工厂污水排到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元排污费． (1)若工厂每月生产3 000件产品，你作为厂长在不污染环境，又节约资金的前提下，应选择哪个处理污水的方案，请通过计算加以说明； (2)若工厂每月生产6 000件时，你作为厂长又该如何决策呢？ 答案：解析：　设工厂生产x件产品时，依方案1的利润为y1，依方案2的利润为y2，则 y1＝(50－25)x－2×0.5x－30 000＝24x－30 000， y2＝(50－25)x－14×0.5x＝18x. (1)当x＝3 000时，y1＝42 000，y2＝54 000. ∵y1<y2，故应选择第2个方案处理污水． (2)当x＝6 000时，y1＝114 000元，y2＝108 000元． ∵y1>y2，故应选择第1个方案处理污水．

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