题目

(l3分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，直线与交于两点，，且.(1)求椭圆的方程；(2)若是椭圆上两点，满足，求的最小值． 答案：解析：（1）设直线与椭圆交于由,知     而代入上式得到：               ①     而知：     ，即     不妨设，则       ②     由②式代入①式求得：     或     或     若不合题意，舍去.    ,则椭圆方程为     故所求椭圆方程为……………………………………………………(7分)（2）是椭圆上的点，且     故设     于是     从而     又     从而  即     故所求的最小值为……………………………………………………(13分)

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