题目

（16分）两根相距为L的足够长的金属导轨竖直放置，上端通过导线连接阻值为R的电阻，棒与上端距离为k，电路中除R外其它电阻不计。整个装置处在垂直于导轨平面的磁场中，重力加速度为g。 （1）若固定AB棒，磁场的磁感强度B随时间t按图乙所示的规律变化，t0时刻的磁感应强度为B0。求AB棒中的感应电动势和感应电流的大小 （2）若磁场的磁感应强度大小恒为B0，使AB棒沿导轨由静止开始下落，其速度随时间t按图丙的规律变化，图丙中的为已知量。求AB棒的质量 （3）在AB棒由静止开始下落的同时，磁场的磁感应强度从B0开始变化，要使AB棒中无感应电流产生，求B随时间变化规律 答案：（16分）（1）由法拉第电磁感应定律………………………（2分） 感应电流…………………………………………………（2分） （2）AB棒释放后在重力和安培力作用下做加速度不断减小的加速度运动，最后做匀速运动，由图中读出匀速运动的速度为v0        匀速运动时AB棒中的感应电动势E=B0Lv0……………………………………（1分）    回路中的电流………………………………………………………（1分）        AB棒的平衡条件是：…………………………（2分） 所以…………………………………………………………………（2分） （3）当磁场变化的同时AB棒运动切割磁感线，要使闭合回路中没有感应电流，应该使得回路中的磁通量保持不变          即Φ0=Φ1       也就是………………………………（3分） 所以……………………………………………………………（3分）

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