题目

已知函数f（x）=3sin（2x﹣），则下列结论正确的是（　　） A．f（x）的最小正周期为2π B．f（x）的图象关于直线x=对称 C．函数f（x）在区间上（﹣，）是增函数 D．由函数y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可得到函数f（x）的图象 　 答案：C【考点】正弦函数的图象；命题的真假判断与应用． 【专题】函数思想；转化法；三角函数的图像与性质． 【分析】A．根据三角函数的周期公式进行计算． B．根据三角函数的对称性进行判断． C．根据三角函数的单调性进行判断． D．根据三角函数的图象关系进行判断． 【解答】解：A．f（x）的最小正周期T==π，故A错误， B．当x=时，f（）=3sin（2×﹣）=3sin（π﹣）=3sin=≠±3，不是最值，故f（x）的图象关于直线x=不对称，故B错误， C．当﹣＜x＜时，﹣＜2x﹣＜，则y=sinx在（﹣，）上单调递增函数，故C正确， D．函数y=3sin2x的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2（x﹣）=3sin（2x﹣），则不能得到函数f（x）的图象，故D错误， 故选：C． 【点评】本题主要考查与三角函数有关的命题的真假判断，涉及三角函数的图象和性质，考查学生的运算和推理能力．

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