题目

已知椭圆：，直线交椭圆于两点. （Ⅰ）求椭圆的焦点坐标及长轴长； （Ⅱ）求以线段为直径的圆的方程. 答案：解：（Ⅰ）原方程等价于. 由方程可知：，，，.所以 椭圆的焦点坐标为，，长轴长为 （Ⅱ）由可得:. 解得：或. 所以 点的坐标分别为，.             所以 中点坐标为，. 所以 以线段为直径的圆的圆心坐标为，半径为. 所以 以线段为直径的圆的方程为.

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