题目

．已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标为A（﹣1，2），B（0，﹣1），C（4，1）． （Ⅰ）求顶点D的坐标； （Ⅱ）求四边形ABCD的面积． 答案：解：（Ⅰ）如图，设AC∩BD=M， 因为四边形ABCD为平行四边形，所以对角线互相平分， 又A（﹣1，2），C（4，1）．∴M， 又B（0，﹣1），所以顶点D的坐标为（3，4）． （Ⅱ）依题意可得kBC==， 故直线BC的方程为y=x﹣1，即x﹣2y﹣2=0， 又|BC|==2， 点A到直线BC的距离d==． 所以四边形ABCD的面积S=|BC|•d=2=14．

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