题目

（08年衡水中学调研）（12分）如图中A和B表示在真空中相距为d的两平行金属板加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场；右边表示一周期性的交变电压的波形，横坐标代表时间t，纵坐标代表电压UAB，从t=0开始，电压为给定值U0，经过半个周期，突然变为-U0……如此周期地交替变化。在t=0时刻将上述交变电压UAB加在A、B两极上，求：(1)在t=0时刻，在B的小孔处无初速地释放一电子，要想使这电子到达A板时的速度最大，则所加交变电压的频率最大不能超过多少?(2)在t=0时刻，在B的小孔处无初速地释放一电子，要想使这电子到达A板时的速度最小(零)，则所加交变电压的频率为多大?(3)在t=?时刻释放上述电子，在一个周期时间，该电子刚好回到出发点?试说明理由并讨论物理量间应满足什么条件。 答案：电子在两极板间运动的V-t图象如图所示。(1)要求电子到达A板的速度最大，则电子应该从B板一直加速运动到A板，即电子从B板加速运动到A板所用时间必须满足：t≤　　　　　　　　① 依题意知：S＝××t2＝d　　② 综合①、②可得：f≤。 (2)由电子在电场中运动时的受力情况及速度变化情况可知：要求电子到达A板的速度为零，则电子应该在t＝nT(n＝1，2，3，…)时刻到达A板，电子在每个内通过的位移为：S＝××（）2            ③ 依题意知：d＝n(2S)                    ④     综合③、④可得：f＝(n＝1，2，3，…)。(3)在t=T/4时刻释放电子，经过一个周期，在t=时刻，电子刚回到出发点。条件是在半个周期即从(～)时间内，电子的位移小于d，亦即频率f≥。

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