题目

变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+y﹣3的取值范围是 （　　） 　 A． [，9] B． [﹣，6] C． [﹣2，3] D． [1，6] 答案：考点： 简单线性规划． 专题： 不等式的解法及应用． 分析： 作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；结合图象知当直线过A、B时，z最小最大，从而得出目标函数z=3x+y﹣3的取值范围． 解答： 解：画出不等式表示的平面区域 将目标函数为z=3x+y﹣3，作出目标函数对应的直线， 直线过B（0，1）时，直线的纵截距最小，z最小，最大值为﹣2； 当直线过A（2，0）时，直线的纵截距最大，z最大，最大值为3； 则目标函数z=3x+y﹣3的取值范围是[﹣2，3]． 故选C． 点评： 本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值．

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