题目

某同学用五点法画函数错误！未找到引用源。在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：错误！未找到引用源。 0 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 0 5 -5 0 （1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数错误！未找到引用源。的解析式; （2）若函数错误！未找到引用源。的图像向左平移错误！未找到引用源。个单位后对应的函数为错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。的图像离原点最近的对称中心。答案：解：（1）根据表中已知数据，解得．．．．．．．．．．．2分数据补全如下表： 0 0 5 0 -5 0 ．．．．．．．．．．．4分函数表达式为．．．．．．．．．．．6分（2）函数图像向左平移个单位后对应的函数是，．．．．．．．．．．．8分其对称中心的横坐标满足．．．．．．．．．．．10分所以离原点最近的对称中心是．．．．．．．．．．．．12分

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