题目

如图,A、B两点之间有6条网线并联,它们能通过的最大信息量分别为1,1,2,2,3,4,现从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量.(1)设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为x,当x≥6时,才能保证信息畅通,求线路信息畅通的概率.(2)求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望. 答案：解：(1)要使x≥6,有四种方法可使线路畅通:①ACB,ADB中任选一个,AEB,AFB中任选一个,AGB,AHB中任选一个;②ACB,ADB,AHB三个全选;③ACB,ADB中任选一个,AGB,AHB都选;④AEB,AFB,AGB,AHB中任选3个,∴P(x≥6)==.    (2)设三条网线通过的信息总量为ξ,则ξ可以取4、5、6、7、8、9,P(ξ=6)==,P(ξ=7)==,P(ξ=8)==,P(ξ=9)=,P(ξ＝4)=,P(ξ=5)==,∴Eξ=4×+5×+6×+7×+8×+9×==6.5.

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