题目

若方程（k﹣1）x2﹣x+=0有两个实数根，则k的取值范围是　　． 答案：k≤且k≠1　． 【考点】根的判别式． 【分析】首先利用根的判别式△=b2﹣4ac≥0，根据一元二次方程的意义和二次根式的意义得出k﹣1≠0，2﹣k≥0，三者结合得出答案即可． 【解答】解：∵方程（k﹣1）x2﹣x+=0有两个实数根， ∴△=b2﹣4ac=2﹣k﹣k+1≥0，k≠1，2﹣k≥0， 解得：k≤且k≠1． 故答案为：k≤且k≠1． 【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．以及一元二次方程的意义．

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