题目

对于函数与函数有下列命题： ①函数的图像关于对称； ②函数有且只有一个零点； ③函数和函数图像上存在平行的切线； ④若函数在点P处的切线平行于函数在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为   其中正确的命题是         。（将所有正确命题的序号都填上） 答案：②③④ 【解析】画出函数的图像可知①错；函数的导函数，所以函数在定义域内为增函数，画图知②正确；因为，又因为，所以函数和函数图像上存在平行的切线，③正确；同时要使函数在点处的切线平行于函数在点处的切线只有，这时，所以，④也正确．

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