题目

如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（　　） A．8               B．10           C．12              D．14 答案：B．【分析】由平行四边形的性质和角平分线得出∠ABF=∠AFB，得出AF=AB=6，同理可证DE=DC=6，再由EF的长，即可求出BC的长． 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，DC=AB=6，AD=BC， ∴∠AFB=∠FBC， ∵BF平分∠ABC， ∴∠ABF=∠FBC， 则∠ABF=∠AFB， ∴AF=AB=6， 同理可证：DE=DC=6， ∵EF=AF+DE﹣AD=2， 即6+6﹣AD=2， 解得：AD=10； 故选：

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