题目

某影院共有1000个座位， 票价不分等次. 根据该影院的经营经验， 当每张标价不超过10元时， 票可全部售出， 当每张票价高于10元时， 每提高1元， 将有30张票不能售出， 为了获得更好的收益， 需给影院一个合适的票价， 符合的基本条件是: ①为方便找零和算帐， 票价定为1元的整数倍; ②影院放映一场电影的成本费用支出为5750元， 票房收入必须高于成本支出. 用x(元)表示每张票价， 用y(元)表示该影院放映一场的净收入(除去成本费用支出后的收入). (1) 把y表示成x的函数， 并求其定义域; (2) 试问在符合基本条件的前提下，每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多? 答案：（1）由题意知当x≤10时， y＝1000x－5750，  当x>10时， y＝[1000－30(x－10)]x－5750＝－30x2+1300x－5750 解之得5.75<x< 又x∈N，∴6≤x≤38   ∴所求表达式为 ……………………………6分 （2）当 当 所以每张票价定为22元时净收入最多．……………………………12分

查看本题答案和解析