题目

已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,复数z2的虚部是2,且z1z2为实数,求z2的模. 答案：解析:由已知求出z1,再设出z2求出.解:∵(z1-2)i=1+i,∴z1-2=+1=1-i.∴z1=3-i.设z2=a+2i,则z1·z2=(a+2i)(3-i)=(3a+2)+(6-a)i为实数.∴a=6.∴z2=6+2i.|z2|==2.

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