题目

已知三角形ABC中，AD是中线，点E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F．判断AF与FC之间有什么数量关系？并加以证明． 答案：解：AF=FC， 理由如下：取BF的中点G，连接DG， 则DG是△BCF的是位线， ∴DG∥AC，DG=CF， ∴∠EAF=∠EDG， ∵E为AD中点， ∴AE=DE， 在△AEF和△DEG中， ， ∴△AEF≌△DEG（ASA）， ∴DG=AF， ∴AF=FC．

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