题目

在△ABC中,已知·=1,·=-2.(1)求AB边的长度;(2)证明tanA=2tanB;(3)若||=2,求||. 答案：解:(1)∵=-,∴·=·(-)=·-||2=-2.∵·=1,∴||2=3,||=,即边的长度为3. (2)由·=1,·=-2,得||||cosA=1,①||||cos(π-B)=-2,即||||cosB=2.②  由①②得·=,由正弦定理得=,∴·==.∴tanA=2tanB. (3)∵||=2,由(2)中①得cosA==.由余弦定理得||2=||2+||2-2||||cosA=3+4-4·=5.∴||=.

查看本题答案和解析