题目

已知函数,(1)求的定义域;(2)设α是第四象限的角,且tanα=,求f(α)的值. 答案：思路分析：本题主要考查了三角函数的性质,同角三角函数基本关系式,倍角公式等基础知识.由正切值及角的范围可求出角的正,余弦值.解：(1)由cosx≠0得x≠kπ+,k∈Z,故f(x)的定义域为{x｜x≠kπ+,k∈Z}.(2)∵α是第四象限角,tanα=,则,sinα=-1-cos2α=.故==2(cosα-sinα)=.方法归纳 函数的定义域是指使函数有意义的自变量的取值范围,对于分式型,要求分母不为零.对于较为复杂的求值问题,一般是先化简再求值.

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